ધારો કે એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ છે. આપેલ સંબંધ $r^2 + h = 6$ પરથી,$h = 6 - r^2$ લખી શકાય. આ કિંમત ઘનફળના સૂત્રમાં મૂકતા: $V = \pi r^2 (6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ છે. આપેલ સંબંધ $r^2 + h = 6$ પરથી,$h = 6 - r^2$ લખી શકાય. આ કિંમત ઘનફળના સૂત્રમાં મૂકતા: $V = \pi r^2 (6 - r^2) = \pi (6r^2 - r^4)$. મહત્તમ ઘનફળ મેળવવા માટે,$V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dr} = \pi (12r - 4r^3)$. $\frac{dV}{dr} = 0$ લેતા,$12r - 4r^3 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4r(3 - r^2) = 0$. $r > 0$ હોવાથી,$r^2 = 3$,એટલે કે $r = \sqrt{3}$. $r^2 = 3$ ને $h = 6 - r^2$ માં મૂકતા,$h = 6 - 3 = 3$ મળે. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{r}{h} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.

Similar Questions

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $1 \le x \le 3$ માટે $f(x) = \int_{x}^{x^2} (t - 1) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ ની વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module